Matematica

Algebra

1. Insiemi numerici fondamentali (T)
   - insiemi numerici fondamentali
   - potenze con esponente naturale ed intero
   - operazione di radice
2. Calcolo letterale (T)
   - monomi
   - polinomi
   - prodotti notevoli
   - scomposizione di polinomi

Equazioni e Disequazioni

1. Equazioni e Disequazioni (T)
   - equazioni e disequazioni di primo grado in una variabile
   - equazioni e disequazioni di secondo grado in una variabile
   - equazioni e disequazioni fratte
   - sistemi di equazioni e disequazioni
2. Disequazioni di primo grado (T-E)
   - definizione, principi di equivalenza.
   - disequazioni di primo grado.
3. Disequazioni di secondo grado (T-E)
   - definizione e sistema equivalente.
   - studio dell'insieme soluzione e sua rappresentazione grafica.

Funzioni

1. Definizione e classificazione (T)
   - definizione di funzione reale di variabile reale, dominio e codominio.
   - funzioni algebriche: razionali intere, razionali fratte ed irrazionali.
   - funzioni trascendenti: esponenziali, logaritmiche e goniometriche.
2. Proprietà (T)
   - proprietà iniettiva, suriettiva e biiettiva.
   - funzioni crescenti, decrescenti, simmetriche e periodiche.
3. Studio del segno (T)
   - lo studio del segno è applicato a funzioni polinomiali, razionali, esponenziali e goniometriche.
4. Determinazione di una funzione avente caratteristiche note (T)
   - si spiega come ricavare l'equazione di una funzione partendo dalle sue proprietà analitiche o grafiche.
5. Esercizi proposti dai docenti (E)
   - definizione di funzione reale di variabile reale, dominio e codominio.
   - proprietà iniettiva, suriettiva e biiettiva.
   - funzioni crescenti, decrescenti e simmetriche (parità e disparità).
6. Esercizi proposti dagli studenti (E)
   - definizione di funzione lineare, quadratica e valore assoluto.
   - dominio di una funzione polinomiale, razionale fratta ed irrazionale fratta.
   - codominio ed intersezioni con gli assi cartesiani.
   - simmetria rispetto agli assi cartesiani: funzioni pari e dispari.
   Gli esercizi di alcuni argomenti sono proposti con difficoltà crescente

Geometria Analitica

1. Elementi di Geometria analitica (T)
   - punto medio di un segmento
   - distanza tra due punti
   RETTA:
   - forma esplicita e forma implicita
   - rette perpendicolari, parallele, coincidenti
   - distanza tra punto e retta
2. Coniche (T)
   CIRCONFERENZA:
   - equazione fondamentale, forma canonica, metodo del completamento dei quadrati.
   - retta secante, tangente, esterna ad una circonferenza
   ELLISSE:
   - equazione canonica, centro, fuochi, assi, eccentricita'
   - metodo del completamento dei quadrati
3. Esercizi sulla Parabola (E)

Limiti di funzioni reali

I files sono compressi in formato zip.

1. Definizione di limite (T)
   
2. Esercizi di verfica di limiti tramite definizione (E)
   
3. Teoremi sui limiti (T)
   
4. Operazioni tra limiti - limiti notevoli (T)
   
5. Limiti di funzioni continue - forme di discontinuita' (T)
   

Calcolo Combinatorio

1. Elementi di calcolo combinatorio (T)
   - disposizioni semplici
   - disposizioni con ripetizione

Goniometria e Trigonometria

1. Tavola delle principali formule goniometriche (T)
   - formule di bisezione
   - formule parametriche
   - formule di Prostaferesi
   - formule di Werner

Rappresentazione di insiemi del piano

1. Segmenti (T)
   - definizione, principi di equivalenza.
   - disequazioni di primo grado.
2. Semirette (T)
   - definizione e sistema equivalente.
   - studio dell'insieme soluzione e sua rappresentazione grafica.
3. Semipiani (T)
   - clicca qui per vedere come si costruisce un sempiano (animazione .gif)
   - Studio dell'insieme soluzione e sua rappresentazione grafica.
4. Poligoni convessi - rettangoli (T)
   - definizione e sistema equivalente.
   - studio dell'insieme soluzione e sua rappresentazione grafica.

Esercizi tratti da "Elementi di Matematica", Vol. 3 - Dodero

Testo degli esercizi

Soluzione degli esercizi con svolgimento guidato

1. n. 7 pag 658
2. n. 8 pag 660
3. n. 63 pag 1145
4. n. 80 pag 1151
5. n. 83 pag 1152
6. n. 87 pag 1152
7. n. 90 pag 1152
   

Esercizi tratti da "Il Problema Geometrico", Ferrauto

Testo degli esercizi

Soluzione degli esercizi con svolgimento guidato

1. n. 139 pag 237
2. n. 1118
3. n. 1133 pag 393
4. n. 1136 pag 395

Esercizi sui Sistemi Misti - Ferrauto

Testo degli esercizi

Soluzione degli esercizi con svolgimento guidato

1. n. 1
2. n. 2140 pag 529
3. n. 2142 pag 529
4. 
   

Fisica

Filmati - Simulazioni

I filmati sono in formato m4v (iPod) e compressi in files zip.

1. Vettore Posizione e Traiettoria di un corpo puntiforme (equazione dell'elica circolare)
   - vettore posizione (blu)
   - traiettoria (rosso)
2. Traiettorie descritte da punti diversi appartenenti allo stesso corpo esteso di forma circolare (equazione della cicloide)
   utile per:
   - studio del moto di punti diversi appartenenti allo stesso corpo esteso
   - limiti di applicabilità dell'approssimazione a corpo puntiforme
   - sistemi di riferimento inerziali e non inerziali
3. Moto Circolare Uniforme
   - traiettoria (blu)
   - vettore posizione (blu)
   - vettore velocita' (verde)
   - vettore accelerazione (rosso)
4. Piano inclinato (caso del moto uniformemente accelerato)
   - spazio percorso (verde)
   - vettore posizione del centro del cerchio e suoi componenti (blu)
   - vettore accelerazione di gravita' g e suoi componenti (marrone)
   - componente normale al piano inclinato del vettore di reazione vincolare a g (rosso)
5. Campo Elettro-Magnetico

Termodinamica

1. Introduzione alla termodinamica
   - stati di aggragazione della materia
   - grandezze termodinamiche
2. Leggi dei gas perfetti
   - trasformazioni isobare (1ma legge di Gay Lussac)
   - trasformazioni isocore (2da legge di Gay Lussac)
   - temperatura assoluta
   - legge di Boyle
   - legge di Avogadro
   - legge di stato dei gas perfetti
3. Calore ed Energia
   - cambiamenti di stato
   - calore ed energia (conduzione, convezione, irraggiamento)
   - calore latente
   - calore specifico
   - temperatura di equilibrio
4. Primo principio della termodinamica
   - energia interna
   - primo principio della termodinamica
   - trasformazioni isocore ed isobare
   - trasformazioni adiabatiche
5. Secondo Principio della termodinamicha - Macchine termiche
   - macchina termica
   - secondo principio della termodinamica
   - trasformazioni reversibili ed irreversibili
   - teorema di Carnot
   - ciclo di Carnot

Esercitazioni con MS-Office Excel

Le esercitazioni fanno uso del foglio di calcolo Excel e sono pluridisciplinari (matematica, fisica ed informatica).

1. Atmosfera Standard Internazionale
   - rappresentazione di dati
   - interpolazione lineare
2. Moto Rettilineo
   - moto uniforme
   - moto uniformemente accelerato